0%

leetcode每日一题-复原IP地址

Posted on In ,

复原IP地址

image1

方法一：暴力

四重循环搜索ip地址的四段数字，然后检查是否符合条件，如果符合就加入答案。

1
class Solution {
2
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
3
        List<String> res = new ArrayList<String>();
4
        StringBuilder ip = new StringBuilder();
5
        for(int a=1; a<4; a++){
6
            for(int b=1; b<4; b++){
7
                for(int c=1; c<4; c++){
8
                    for(int d=1; d<4; d++){
9
                        if(a+b+c+d == s.length()){
10
                            int seg1 = Integer.parseInt(s.substring(0,a));
11
                            int seg2 = Integer.parseInt(s.substring(a,a+b));
12
                            int seg3 = Integer.parseInt(s.substring(a+b,a+b+c));
13
                            int seg4 = Integer.parseInt(s.substring(a+b+c,a+b+c+d));
14
                            if(seg1<=255 && seg2<=255 && seg3<=255 && seg4<=255){
15
                                ip.append(seg1).append('.').append(seg2).append('.').append(seg3).append('.').append(seg4);
16
                                if(ip.length() == s.length()+3){
17
                                    res.add(ip.toString());
18
                                }
19
                                ip.delete(0, ip.length());
20
                            }
21
                            
22
                        }
23
                        
24
                    }
25
                }
26
            }
27
        }
28
        return res;
29
    }
30
}

复杂度分析：

  • 时间复杂度：$O(3^{segcount}*|s|)$，这里$segcount=4$。
  • 空间复杂度：$O(segcount)$。

方法二：递归

由于我们需要找出所有可能复原出的 IP 地址，因此可以考虑使用递归的方法，对所有可能的字符串分隔方式进行搜索，并筛选出满足要求的作为答案。

设题目中给出的字符串为 $s$。我们用递归函数 $dfs(segId,segStart)$ 表示我们正在从 $s[\textit{segStart}]$ 的位置开始，搜索 IP 地址中的第$ \textit{segId}$ 段，其中 $\textit{segId} \in {0, 1, 2, 3}$。由于 IP 地址的每一段必须是 $[0, 255]$ 中的整数，因此我们从 $\textit{segStart}$ 开始，从小到大依次枚举当前这一段 IP 地址的结束位置 $\textit{segEnd}$。如果满足要求，就递归地进行下一段搜索，调用递归函数 $\textit{dfs}(\textit{segId} + 1, \textit{segEnd} + 1)$。

特别地，由于 IP 地址的每一段不能有前导零，因此如果 $s[\textit{segStart}]$等于字符$ 0$，那么 IP 地址的第 $\textit{segId}$ 段只能为 $0$，需要作为特殊情况进行考虑。

在递归搜索的过程中，如果我们已经得到了全部的 4 段 IP 地址（即 $\textit{segId} = 4$），并且遍历完了整个字符串（即$ \textit{segStart} = |s|$，其中 $|s|$ 表示字符串 $s$ 的长度），那么就复原出了一种满足题目要求的 IP 地址，我们将其加入答案。在其它的时刻，如果提前遍历完了整个字符串，那么我们需要结束搜索，回溯到上一步。

1
class Solution {
2
    static final int SEG_COUNT = 4;
3
    List<String> ans = new ArrayList<String>();
4
    int[] segments = new int[SEG_COUNT];
5
6
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
7
        segments = new int[SEG_COUNT];
8
        dfs(s, 0, 0);
9
        return ans;
10
    }
11
12
    public void dfs(String s, int segId, int segStart) {
13
        // 如果找到了 4 段 IP 地址并且遍历完了字符串，那么就是一种答案
14
        if (segId == SEG_COUNT) {
15
            if (segStart == s.length()) {
16
                StringBuffer ipAddr = new StringBuffer();
17
                for (int i = 0; i < SEG_COUNT; ++i) {
18
                    ipAddr.append(segments[i]);
19
                    if (i != SEG_COUNT - 1) {
20
                        ipAddr.append('.');
21
                    }
22
                }
23
                ans.add(ipAddr.toString());
24
            }
25
            return;
26
        }
27
28
        // 如果还没有找到 4 段 IP 地址就已经遍历完了字符串，那么提前回溯
29
        if (segStart == s.length()) {
30
            return;
31
        }
32
33
        // 由于不能有前导零，如果当前数字为 0，那么这一段 IP 地址只能为 0
34
        if (s.charAt(segStart) == '0') {
35
            segments[segId] = 0;
36
            dfs(s, segId + 1, segStart + 1);
37
        }
38
39
        // 一般情况，枚举每一种可能性并递归
40
        int addr = 0;
41
        for (int segEnd = segStart; segEnd < s.length(); ++segEnd) {
42
            addr = addr * 10 + (s.charAt(segEnd) - '0');
43
            if (addr > 0 && addr <= 0xFF) {
44
                segments[segId] = addr;
45
                dfs(s, segId + 1, segEnd + 1);
46
            } else {
47
                break;
48
            }
49
        }
50
    }
51
}

复杂度分析：

  • 时间复杂度：$O(3^{segcount}*|s|)$，这里$segcount=4$。
  • 空间复杂度：$O(segcount)$。